Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новоозерновская средняя школа города Евпатории Республики Крым»
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол № 1 от 28.08.2025г.
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по
учебно-воспитательной
работе
Н.И. Шевчук,
УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ «НСШ»
от 29 августа 2025г №317
28 августа 2025г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра» для 9 классов
(соответствует федеральной образовательной программе)
для 7-9 классов
базовый уровень ФГОС ООО
на 2025-2026 учебный год
ПРИНЯТО
Педагогический совет МБОУ
«НСШ»
(протокол от 29.08.2025 г №13)
Учитель:
Андрейченко Алла Владимировна
2025 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
На изучение предмета «Алгебра» в 9-Б класса МБОУ «НСШ» отводится 102 часа
в год (3 часа в неделю) согласно Учебному плану МБОУ «НСШ», утвержденному
приказом
директора
школы
от
29.08.2025г.
№317
.
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с требованиями
обновленного Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (далее – обновленный ФГОС ООО) на основе следующих
документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (с изменениями).
2. Федеральный закон от 24.09.2022 г. № 371-ФЗ «О внесении изменений в
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» и статью 1
Федерального закона «Об обязательных требованиях в Российской Федерации».
3. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 г. № 287
«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования» (с изменениями). Обновленный ФГОС ООО.
4. Постановление Правительства Российской Федерации от 16.11.2020 г. № 1836 «О
государственной информационной системе «Современная цифровая образовательная
среда».
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического
комплекса:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /
Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А.
Теляковского. - М.: Просвещение, 2022 г/
2) Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г.
Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2014 г.
4). Уроки алгебры в 9 классе .В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва.
Просвещение. 2007 г.
Интернет-ресурсы:
- https://cloud.mail.ru/public/Lkhu/yp8LsMP84 – «Методические материалы в помощь
учителю математики» материалы для изучения математики в школе (опубликована на
сайте КРИППО в рубрике «Организация УВП»)
- http://mat.lseptember.ru/- издательство «Первое сентября. Математика»
- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»
- http://vvww.vgf.ru/ - сайт Издательского центра «ВЕНТАНА-ГРАФ»
- http://www.drofa.ru/ - сайт издательства «ДРОФА»
-http://os.fipi.ru/tasks/22/a ; http://os.fipi.ru/tasks/2/a
Цели:
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения; - развитие интереса к математическому творчеству
и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания
действительности;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять
арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами,
перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему
изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться
алгоритмами);
- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
формирование практических навыков выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные
алгебраических умений и применение их к решению математических и
нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучени е
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения
и
неравенства»
способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых тех
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степен ей
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение си стем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование по алгебре для 9-го класса составлено с учетом рабочей
программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета
обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся.
1. Развитие ценностного отношения к семье, как главной опоре в жизни человека и
источнику его счастья;
2. Развитие ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и
абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми
необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие
отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства
одиночества.
3. Развитие ценностного отношения к труду как основному способу достижения
жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального
самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.
4. Развитие ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой
Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи,
которая завещана ему предками и которую нужно оберегать.
5. Развитие ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого
общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в
будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.
6. Развитие ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу,
обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но
увлекательного учебного труда.
7. Развитие ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества
и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое
дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
8. Развитие ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной
жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.
9. Развитие ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы,
самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое
собственное будущее.
№
п/
п
1
2
3
4
5
Наименование
разделов и тем
программы
Числа и
вычисления.
Действительные
числа
Уравнения и
неравенства.
Уравнения с
одной
переменной
Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений
Уравнения и
неравенства.
Неравенства
Функции
Числовые
6
последовательнос
ти
Повторение,
обобщение,
7
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Количество часов
Всего
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
14
1
14
1
1
16
1
1
16
1
1
15
1
18
1
102
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
9d08
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/
п
1
Тема урока
Функции
Повторение основных понятий
алгебры из курса 8 класса.
Кол-во
часов
Дата
проведен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
16ч
1
01.09
2.
Функции и их свойства
1
02.09
3.
Область определения и область
значения.
1
04.09
4.
Свойства функций.
1
08.09
09.09
5.
Свойства функций.
1
6.
Функция у = ах 2 , её график и
свойства.
1
11.09
7.
Графики функций у = ах 2 + n, у = а(х
– m) 2
1
15.09
8.
Графики функций у = ах 2 + n, у = а(х
– m) 2
1
16.09
9.
Построение графиков квадратичной
функции.
1
18.09
10.
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
11.
Построение графиков квадратичной
функции.
12
Построение графиков квадратичной
функции.
13.
Построение графиков квадратичной
функции.
22.09
1
23.09
25.09
1
29.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
52e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
96c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
9842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
99b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
9eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
a526
14
Графики функций:
y = kx 2 , y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
30.09
15
Графики функций:
y = kx 2 , y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
02.10
1
06.10
1
07.10
16
17
18
Графики функций: y = kx 2 , y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Контрольная работа № 1 по теме
"Функции и их свойства"
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной переменной.
Целое уравнение и его корни.
14ч
1
09.10
13.10
19
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным.
1
20
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
1
21.
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
1
16.10
22
Биквадратные уравнения
1
20.10
23.
Биквадратные уравнения
1
24.
25.
Примеры решения уравнений третьей
и четвёртой степеней разложением на
множители
Примеры решения уравнений третьей
и четвёртой степеней разложением на
множители
14.10
21.10
1
23.10
1
06.11
26
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
10.11
27
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
11.11
1
13.11
1
17.11
1
18.11
1
20.11
28.
29.
30.
31
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Контрольная работа № 2 по теме
"Уравнения с одной переменной"
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
c9b6
Системы уравнений.
14ч
32.
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
24.11
33
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
25.11
34.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
27.11
35.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
01.12
1
02.12
1
04.12
1
08.12
1
09.12
1
11.12
1
15.12
1
16.12
1
18.12
1
22.12
1
23.12
36.
37.
38.
39
40.
41
42.
43
44
45
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными.
Практическая работа.
Контрольная работа №3 по теме
"Системы уравнений"
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Неравенства
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d55a
16ч
46
Числовые неравенства и их свойства
1
47.
Числовые неравенства и их свойства
1
48.
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
49.
50.
51.
52.
53.
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
1
1
1
1
54.
Квадратные неравенства и их решение
1
55.
Квадратные неравенства и их решение
1
56.
Квадратные неравенства и их решение
1
57.
58.
Квадратные неравенства и их решение
Квадратные неравенства и их решение
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными. Практическая
работа.
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Контрольная работа №4 по теме
"Неравенства"
Числовые последовательности.
1
1
59
60.
61.
af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b098
1
1
1
15ч
62.
Понятие числовой последовательности
1
63.
Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой
n-го члена
1
64.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
65.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
66.
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
67.
68.
69.
70.
71.
72.
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками
на координатной плоскости
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками
на координатной плоскости
1
1
1
1
1
1
73.
Линейный и экспоненциальный рост
1
74.
Сложные проценты
1
75.
Сложные проценты
1
76.
77
78
79
80
81.
82.
83.
Контрольная работа № 5 по теме
"Числовые последовательности"
Числа и вычисления.
Действительные числа.
Запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая
Проценты, отношения, пропорции
Округление, приближение, оценка
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби.
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
8a0
1
9ч
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
e0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
01a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
04f8
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91
92.
93.
94
95.
чисел и множеством точек
координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
Приближённое значение величины,
точность приближения. Прикидка и
оценка результатов вычислений.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
1
1
18ч
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3b12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3cd4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3fea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
41ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4364
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
46f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4a94
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4c56
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4f44
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
96.
97
98
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
52e6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
5516
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
Итоговая контрольная работа
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
100
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
101.
построение, свойства изученных
функций
102.
Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
99.
516a
1
1
1
1
1
102
6
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3
3.1
3.2
3.3
3.4
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является
линейным
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя
переменными
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (например,
устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения,
если имеет, то сколько)
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов
Использовать неравенства при решении различных задач
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида:
y=kx, y=kx+b, y=k/x, y=ax²+bx+c, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций
Показывать схематически расположение на координатной плоскости
графиков функций вида y = ٧x, y = |х| и описывать свойства функций
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора,
цифровых технологий)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
4.1
4.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой. Сравнение действительных
чисел
Арифметические действия с действительными числами
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира,
длительность процессов в окружающем мире. Приближённое значение
величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на множители
Решение дробно-рациональных уравнений
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными и его график
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое –
второй степени
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Числовые неравенства и их свойства
Решение линейных неравенств с одной переменной
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
Квадратные неравенства
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы
Графики функций y=kx, y=kx+b и их свойства
Графики функций y=k/x, y = x³ и их свойства
Графики функций , и их свойства
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена
Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена арифметической
4.3
4.4
4.5
прогрессии, суммы первых n членов
Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена геометрической
прогрессии, суммы первых n членов
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост
Сложные проценты
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
1
2
3
4
5
6
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями:
граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач; умение использовать графическое представление множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач
из других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное число, делимость натуральных чисел, признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число,
иррациональное число, арифметический квадратный корень;
умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая
дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам,
преобразования целых, дробно-рациональных выражений и
выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в
том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной переменной, числовое неравенство, неравенство с
переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения,
дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы
двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной
переменной, в том числе при решении задач из других предметов
и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции,
промежутки
знакопостоянства,
промежутки
возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
умение
оперировать
понятиями:
прямая
пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
7
8
9
10
11
12
13
обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения
свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни; умение выражать
формулами зависимости между величинами
Умение
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая
и
геометрическая
прогрессии;
умение
использовать свойства последовательностей, формулы суммы и
общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость
покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и
семейными финансами); умение составлять выражения,
уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник,
медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник,
параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция;
окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными
фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной
жизни, на нахождение геометрических величин с применением
изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно
точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и
подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в
окружающем мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол
(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем
мире; умение применять формулы периметра и площади
многоугольников, длины окружности и площади круга, объема
прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации,
пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат; координаты точки, вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;
14
15
16
умение использовать векторы и координаты для представления
данных и решения задач, в том числе из других учебных
предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые
диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;
умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений; умение распознавать изменчивые величины в
окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение решать
задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, приводить примеры математических закономерностей в
природе и жизни, распознавать проявление законов математики в
искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки, приводить
примеры математических открытий и их авторов в отечественной
и всемирной истории
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
5
5.1.
6
6.1
6.2
7
7.1
7.2
7.3
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные
и
десятичные
дроби,
проценты,
бесконечные
периодические дроби
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными
числами
Действительные числа. Арифметические операции с действительными
числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени
Многочлены
Алгебраическая дробь
Арифметический
корень
натуральной
степени.
Действия
с
арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных
процентов
Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область
определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке
Координаты на прямой и плоскости
Координатная прямая
Декартовы координаты на плоскости
Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства
Треугольник
Многоугольники
7.4
7.5
7.6
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Окружность и круг
Измерение геометрических величин
Векторы на плоскости
Вероятность и статистика
Описательная статистика
Вероятность
Комбинаторика
Множества
Графы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /
Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А.
Теляковского. - М.: Просвещение, 2022 г/
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1) Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н.
Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
2) ) Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.
Суворов. - М.: Просвещение, 2014 г.
3 4) Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.
Суворов. - М.: Просвещение, 2014 г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
- http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных
ресурсов;
- http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и
преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение,
вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
- http://www.openclass.ru - «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества
- http://www.it-n.ru/- сеть творческих учителей
- http://mat.lseptember.ru/- издательство «Первое сентября. Математика»
- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»
-https://edsoo.ru/2023/08/26/metodicheskie-rekomendaczii-sistema-oczenki-predmetnyhrezultatov-obucheniya-po-uchebnomu-predmetu-matematika-2023-g/
-https://edsoo.ru/mr-matematika/2/.
- https://edsoo.ru/metodicheskie-materialy/tipovoj-komplekt-dokumentov/
-https://uchitel.club/events/edinaia-cifrovaia-sreda-prosveshheniia-instrumenty-i-servisy-dliaezednevnoi-raboty?utm_source=uchitel.club&utm_campaign=cifrainvestitions7&utm_medium=timetable
-https://uchitel.club/events/cifrovye-pomoshhniki-pedagogov-dlia-raboty-v-klasse-i-vneego?utm_source=uchitel.club&utm_campaign=cifra-investitions7&utm_medium=timetable
https://edsoo.ru/mr-matematika/