Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новоозерновская средняя школа города Евпатории Республики Крым»
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол № 1 от 28.08.2025г.
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по
учебно-воспитательной
работе
Н.И. Шевчук,
УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ «НСШ»
от 29 августа 2025г №317
28 августа 2025г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Алгебра» для 7 класса
(соответствует федеральной образовательной программе)
для 7-9 классов
базовый уровень ФГОС ООО
на 2025-2026 учебный год
ПРИНЯТО
Педагогический совет МБОУ
«НСШ»
(протокол от 29 .08.2025 г №
13 )
Учитель: Шевчук Н.И.
2025 г.
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения
и
неравенства»
способствует
формированию
у
обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
2
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
4
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
5
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
6
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
7
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
8
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
9
7 КЛАСС
№
п
/
п
1
2
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование разделов
и тем программы
Числа,выражения,тождеств
а, уравнения
Функции
Количество часов
Всег
о
Контрольны
е работы
21
2
12
1
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательны
е ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f415b90
Библиотека ЦОК
3
Степнь с натуральным
поеазателем
4
Многочлены
18
1
6
Формулы сокращённого
умножения
18
2
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
7
Системы линейных
уравнений
15
1
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
8
Повторение и обобщение
Общее количество часов по
программе
11
1
https://m.edsoo.ru/7
f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
7
102
8
10
0
7 КЛАСС
№
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема
п/п
Всего
Дата
изучения
1
Рациональные числа
1
01/09
2
Рациональные числа
1
02/09
3
Числовые выражения
1
03/09
Выражения с переменными
1
09/09
Сравнение значений выражений
1
4
5
6
7
8
9
Числовые выражения
1
Выражения с переменными
1
Сравнение значений выражений
1
Свойства действий над числами
1
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415
b90
08/09
10/09
15/09
16/09
17/09
10
Свойства действий над числами
1
22/09
11
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
https://m.edsoo.ru/7f4211d
e
1
23/09
https://m.edsoo.ru/7f421
382
1
24/09
https://m.edsoo.ru/7f421
54e
1
29/09
https://m.edsoo.ru/7f421
8be
12
13
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
Контрольная работа № 1 по теме
«Выражения. Преобразование
выражений»
14
Уранение и его корни
1
30/09
15
Линейное уравнение с одной
переменной
1
01/10
16
Линейное уравнение с одной
переменной
1
06/10
17
Решение задач с помощью уравнений
1
07/10
18
Решение задач с помощью уравнений
1
08/10
19
Решение задач с помощью уравнений
1
13/10
20
Решение задач с помощью уравнений
1
14/10
21
Контрольная работа № 2 по теме
«Уравнения с одной переменной»
1
15/10
22
Числовые промежутки
1
20/10
Вычисление значений функции по
формуле
1
22/10
График функции
1
05/11
26
График функции
1
10/11
27
Прямая пропорциональность и ее график
1
11/11
1
12/11
1
17/11
23
24
25
28
29
30
1
Что такое функция
Прямая пропорциональность и ее
график
Линейная функция и ее график
Линейная функция и ее график
1
21/10
https://m.edsoo.ru/7f41fee
c
18/11
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
https://m.edsoo.ru/7f41fd7
0
31
Линейная функция и ее график
1
19/11
32
Повторение и обобщение изученного
материала
1
24/11
33
Контрольная работа № 3 по теме
«Функции и их графики»
1
25/11
34
Определение степени с натуральным
показателем
1
26/11
https://m.edsoo.ru/7f421
382
35
Умножение и деление степеней
1
01/12
https://m.edsoo.ru/7f421
54e
36
Умножение и деление степеней
1
02/12
37
Возведение в степень произведения и
степени
https://m.edsoo.ru/7f421
8be
1
03/12
https://m.edsoo.ru/7f422
76e
38
Возведение в степень произведения и
степени
1
08/12
https://m.edsoo.ru/7f422
90
39
Одночлен и его стандартный вид
1
09/12
40
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
https://m.edsoo.ru/7f422
af2
1
10/12
12
https://m.edsoo.ru/7f422f
ca
41
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
1
15/12
42
Функции у = х2 и у = х3 и их графики
1
16/12
43
Функции у = х2 и у = х3 и их графики
1
17/12
44
Контрольная работа № 4 по теме
«Степень с натуральным
показателем»
https://m.edsoo.ru/7f424
32a
1
22/12
https://m.edsoo.ru/7f424
64a
45
Многочлен и его стандартный вид
1
23/12
46
Сложение и вычитание многочленов
1
24/12
https://m.edsoo.ru/7f424
c12
47
https://m.edsoo.ru/7f423
182
https://m.edsoo.ru/7f424
Сложение и вычитание многочленов
1
Сложение и вычитание многочленов
1
https://m.edsoo.ru/7f42331
49
Умножение одночлена на многочлен
1
https://m.edsoo.ru/7f4237f
e
50
Умножение одночлена на многочлен
1
51
Умножение одночлена на многочлен
1
https://m.edsoo.ru/7f4239d
e
48
52
Вынесение общего множителя за скобки
53
Вынесение общего множителя за скобки
1
54
Повторение и обобщение изученного
материала
1
55
Умножение многочлена на многочлен
1
https://m.edsoo.ru/7f4251d
1
https://m.edsoo.ru/7f42042
56
Умножение многочлена на многочлен
1
57
Умножение многочлена на многочлен
1
58
Разложение многочлена на множители
способом группировки
https://m.edsoo.ru/7f42064
e
1
https://m.edsoo.ru/7f42080
1
https://m.edsoo.ru/7f4209a
0
1
https://m.edsoo.ru/7f420e6
e
1
https://m.edsoo.ru/7f427c3
2
59
60
61
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Повторение и обобщение изученного
материала
13
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Контрольная работа №5 по теме
«Произведение многочленов»
Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений
Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений
https://m.edsoo.ru/7f427e8
a
1
https://m.edsoo.ru/7f42836
c
1
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Умножение разности двух выражений
на их сумму
Умножение разности двух выражений
на их сумму
Разложение разности квадратов на
множители
1
1
1
https://m.edsoo.ru/7f4284d
e
1
https://m.edsoo.ru/7f42865
a
1
https://m.edsoo.ru/7f4287d
1
Разложение разности квадратов на
множители
1
Разложение на множители суммы и
разности кубов
Контрольная работа № 6 по теме
«Формулы сокращенного
умножения»
Преобразование целого выражения в
многочлен
Преобразование целого выражения в
многочлен
1
https://m.edsoo.ru/7f42104
4
1
https://m.edsoo.ru/7f41de7
6
1
https://m.edsoo.ru/7f41dff
2
1
Применение различных способов для
разложения на множители
1
Применение различных способов для
разложения на множители
Применение различных способов для
разложения на множители
1
1
1
14
https://m.edsoo.ru/7f41e16
e
79
80
81
82
83
84
Повторение и обобщение изученного
материала
Контрольная работа № 7 по теме
«Преобразование целых выражений
Линейное уравнение с двумя
переменными
График линейного уравнения с двумя
переменными
1
https://m.edsoo.ru/7f41e42
a
1
https://m.edsoo.ru/7f41e8a
8
1
https://m.edsoo.ru/7f41ed8
0
1
График линейного уравнения с двумя
переменными
1
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
https://m.edsoo.ru/7f41ea2
4
1
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
1
Способ подстановки
1
87
Способ подстановки
1
https://m.edsoo.ru/7f41f07
8
88
Способ подстановки
1
89
Способ сложения
1
https://m.edsoo.ru/7f41f1f
e
85
86
90
91
92
93
94
95
96
97
Способ сложения
Решение задач с помощью систем
уравнения
Решение задач с помощью систем
уравнения
https://m.edsoo.ru/7f41ef0
6
https://m.edsoo.ru/7f427282
1
https://m.edsoo.ru/7f427412
1
https://m.edsoo.ru/7f426d1
e
1
Решение задач с помощью систем
уравнения
1
Повторение и обобщение изученного
материала
1
Контрольная работа №8 по теме
«Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы».
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
1
https://m.edsoo.ru/7f41f5
0a
1
https://m.edsoo.ru/7f429c6
c
1
15
знаний
98
99
10
0
10
1
10
2
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru/7f429f3
2
1
https://m.edsoo.ru/7f42a0e
0
1
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/7f42a27
a
1
https://m.edsoo.ru/7f42a90
0
102
16
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
7 КЛАСС
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить
1.3
от
(преобразовывать
обыкновенную
в
десятичную дробь)
одной
формы
десятичную
десятичную,
в
записи
дробь
чисел
в
частности,
1.4
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
1.5
Округлять числа
1.6
1.7
к
другой
обыкновенную,
в
бесконечную
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку
значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с
натуральными показателями
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
1.8
величин, пропорциональностью величин, процентами,
интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,
связанных со свойствами рассматриваемых объектов
2
2.1
2.2
2.3
2.4
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику,
применять её в процессе освоения учебного материала
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных
Выполнять
преобразования
целого
выражения
в
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок
многочлен
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности
2.5
2.6
2.7
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения
Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать
правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения
Применять графические методы при решении линейных уравнений
и их систем
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в
том числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат
4
4.1
4.2
4.3
4.4
линейные уравнения с одной переменной, применяя
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие
заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке
Отмечать
в
координатам
координатной
плоскости
точки
по
заданным
Строить графики линейных функций. Строить график функции y =
|х|
Описывать с помощью функций известные зависимости между
18
величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы
4.5
Находить значение функции по значению её аргумента
Понимать
4.6
графический
способ
представления
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
анализа
информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
Код
и
7 КЛАСС
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби
Степень
с
натуральным
показателем:
определение,
выражений на основе определения, запись больших чисел
преобразование
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три
основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных
Представление
зависимости
Вычисления по формулам
между
величинами
в
виде
формулы.
2.3
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения
2.4
Свойства степени с натуральным показателем
2.5
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
19
умножение многочленов
2.6
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители
Уравнения
Уравнение,
корень
уравнения,
равносильность уравнений
правила
преобразования
уравнения,
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем
уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости
Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей
4.5
Понятие функции. График функции. Свойства функций
4.6
Линейная функция, её график. График функции y = |х|
4.7
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник Алгебра 7 базовый уровень: учебник: 15-е издание. Переработанное
Авторы : Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
20
Шестаков С.А., Ященко И.В., Математика. Универсальный многоуровневый сборник
задач. 7-9 класс. В 3 частях. Часть 1 Алгебра
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://edsoo.ru/mr-matematika
(https://myschool.edu.ru/
21
22