РП алгебра 7 2025-2026

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новоозерновская средняя школа города Евпатории Республики Крым»
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол № 1 от 28.08.2025г.

СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по
учебно-воспитательной
работе
Н.И. Шевчук,

УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ «НСШ»
от 29 августа 2025г №317

28 августа 2025г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Алгебра» для 7 класса

(соответствует федеральной образовательной программе)
для 7-9 классов
базовый уровень ФГОС ООО
на 2025-2026 учебный год
ПРИНЯТО
Педагогический совет МБОУ
«НСШ»
(протокол от 29 .08.2025 г №
13 )

Учитель: Шевчук Н.И.
2025 г.​‌​
1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения
и
неравенства»
способствует
формированию
у
обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
2

освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).

3

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.

4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
5

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
6



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
7



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
8

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

9

7 КЛАСС
№
п
/
п
1
2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование разделов
и тем программы

Числа,выражения,тождеств
а, уравнения
Функции

Количество часов
Всег
о

Контрольны
е работы

21

2

12

1

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательны
е ресурсы
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7
f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7
f415b90

Библиотека ЦОК

3

Степнь с натуральным
поеазателем

4

Многочлены

18

1

6

Формулы сокращённого
умножения

18

2

https://m.edsoo.ru/
7f415b90

7

Системы линейных
уравнений

15

1

https://m.edsoo.ru/
7f415b90

8

Повторение и обобщение
Общее количество часов по
программе

11

1

https://m.edsoo.ru/7
f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/
7f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/
7f415b90

7
102

8

10

0

7 КЛАСС

№

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема

п/п

Всего

Дата
изучения

1

Рациональные числа

1

01/09

2

Рациональные числа

1

02/09

3

Числовые выражения

1

03/09

Выражения с переменными

1

09/09

Сравнение значений выражений

1

4
5
6
7
8
9

Числовые выражения

1

Выражения с переменными

1

Сравнение значений выражений

1

Свойства действий над числами

1

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415
b90

08/09
10/09
15/09
16/09
17/09

10

Свойства действий над числами

1

22/09

11

Тождества. Тождественные
преобразования выражений

https://m.edsoo.ru/7f4211d
e

1

23/09

https://m.edsoo.ru/7f421
382

1

24/09

https://m.edsoo.ru/7f421
54e

1

29/09

https://m.edsoo.ru/7f421
8be

12
13

Тождества. Тождественные
преобразования выражений

Контрольная работа № 1 по теме
«Выражения. Преобразование
выражений»

14

Уранение и его корни

1

30/09

15

Линейное уравнение с одной
переменной

1

01/10

16

Линейное уравнение с одной
переменной

1

06/10

17

Решение задач с помощью уравнений

1

07/10

18

Решение задач с помощью уравнений

1

08/10

19

Решение задач с помощью уравнений

1

13/10

20

Решение задач с помощью уравнений

1

14/10

21

Контрольная работа № 2 по теме
«Уравнения с одной переменной»

1

15/10

22

Числовые промежутки

1

20/10

Вычисление значений функции по
формуле

1

22/10

График функции

1

05/11

26

График функции

1

10/11

27

Прямая пропорциональность и ее график

1

11/11

1

12/11

1

17/11

23
24
25

28
29
30

1

Что такое функция

Прямая пропорциональность и ее
график
Линейная функция и ее график
Линейная функция и ее график

1

21/10

https://m.edsoo.ru/7f41fee
c

18/11

https://m.edsoo.ru/7f41fafa
https://m.edsoo.ru/7f41fd7
0

31

Линейная функция и ее график

1

19/11

32

Повторение и обобщение изученного
материала

1

24/11

33

Контрольная работа № 3 по теме
«Функции и их графики»

1

25/11

34

Определение степени с натуральным
показателем

1

26/11

https://m.edsoo.ru/7f421
382

35

Умножение и деление степеней

1

01/12

https://m.edsoo.ru/7f421
54e

36

Умножение и деление степеней

1

02/12

37

Возведение в степень произведения и
степени

https://m.edsoo.ru/7f421
8be

1

03/12

https://m.edsoo.ru/7f422
76e

38

Возведение в степень произведения и
степени

1

08/12

https://m.edsoo.ru/7f422
90

39

Одночлен и его стандартный вид

1

09/12

40

Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень

https://m.edsoo.ru/7f422
af2

1

10/12

12

https://m.edsoo.ru/7f422f
ca

41

Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень

1

15/12

42

Функции у = х2 и у = х3 и их графики

1

16/12

43

Функции у = х2 и у = х3 и их графики

1

17/12

44

Контрольная работа № 4 по теме
«Степень с натуральным
показателем»

https://m.edsoo.ru/7f424
32a

1

22/12

https://m.edsoo.ru/7f424
64a

45

Многочлен и его стандартный вид

1

23/12

46

Сложение и вычитание многочленов

1

24/12

https://m.edsoo.ru/7f424
c12

47

https://m.edsoo.ru/7f423
182

https://m.edsoo.ru/7f424

Сложение и вычитание многочленов

1

Сложение и вычитание многочленов

1

https://m.edsoo.ru/7f42331

49

Умножение одночлена на многочлен

1

https://m.edsoo.ru/7f4237f
e

50

Умножение одночлена на многочлен

1

51

Умножение одночлена на многочлен

1

https://m.edsoo.ru/7f4239d
e

48

52

Вынесение общего множителя за скобки

53

Вынесение общего множителя за скобки

1

54

Повторение и обобщение изученного
материала

1

55

Умножение многочлена на многочлен

1

https://m.edsoo.ru/7f4251d

1

https://m.edsoo.ru/7f42042

56

Умножение многочлена на многочлен

1

57

Умножение многочлена на многочлен

1

58

Разложение многочлена на множители
способом группировки

https://m.edsoo.ru/7f42064
e

1

https://m.edsoo.ru/7f42080

1

https://m.edsoo.ru/7f4209a
0

1

https://m.edsoo.ru/7f420e6
e

1

https://m.edsoo.ru/7f427c3
2

59
60
61

Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Повторение и обобщение изученного
материала

13

62
63
64
65

66

67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

Контрольная работа №5 по теме
«Произведение многочленов»

Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений
Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений

https://m.edsoo.ru/7f427e8
a

1

https://m.edsoo.ru/7f42836
c

1

Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
Умножение разности двух выражений
на их сумму
Умножение разности двух выражений
на их сумму
Разложение разности квадратов на
множители

1

1

1

https://m.edsoo.ru/7f4284d
e

1

https://m.edsoo.ru/7f42865
a

1

https://m.edsoo.ru/7f4287d

1

Разложение разности квадратов на
множители

1

Разложение на множители суммы и
разности кубов
Контрольная работа № 6 по теме
«Формулы сокращенного
умножения»

Преобразование целого выражения в
многочлен
Преобразование целого выражения в
многочлен

1

https://m.edsoo.ru/7f42104
4

1

https://m.edsoo.ru/7f41de7
6

1

https://m.edsoo.ru/7f41dff
2

1

Применение различных способов для
разложения на множители

1

Применение различных способов для
разложения на множители
Применение различных способов для
разложения на множители

1

1
1
14

https://m.edsoo.ru/7f41e16
e

79
80
81
82
83
84

Повторение и обобщение изученного
материала

Контрольная работа № 7 по теме
«Преобразование целых выражений
Линейное уравнение с двумя
переменными

График линейного уравнения с двумя
переменными

1

https://m.edsoo.ru/7f41e42
a

1

https://m.edsoo.ru/7f41e8a
8

1

https://m.edsoo.ru/7f41ed8
0

1

График линейного уравнения с двумя
переменными

1

Системы линейных уравнений с двумя
переменными

https://m.edsoo.ru/7f41ea2
4

1

Системы линейных уравнений с двумя
переменными

1

Способ подстановки

1

87

Способ подстановки

1

https://m.edsoo.ru/7f41f07
8

88

Способ подстановки

1

89

Способ сложения

1

https://m.edsoo.ru/7f41f1f
e

85
86

90
91
92
93
94
95

96
97

Способ сложения

Решение задач с помощью систем
уравнения
Решение задач с помощью систем
уравнения

https://m.edsoo.ru/7f41ef0
6

https://m.edsoo.ru/7f427282

1

https://m.edsoo.ru/7f427412

1

https://m.edsoo.ru/7f426d1
e

1

Решение задач с помощью систем
уравнения

1

Повторение и обобщение изученного
материала

1

Контрольная работа №8 по теме
«Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы».

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение

1

https://m.edsoo.ru/7f41f5
0a

1

https://m.edsoo.ru/7f429c6
c

1
15

знаний
98

99
10
0
10
1
10
2

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7f429f3
2

1

https://m.edsoo.ru/7f42a0e
0

1

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/7f42a27
a

1

https://m.edsoo.ru/7f42a90
0

102

16

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ

7 КЛАСС

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Код
проверяемого
результата
1

1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные

способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить

1.3

от

(преобразовывать
обыкновенную

в

десятичную дробь)

одной

формы

десятичную

десятичную,

в

записи

дробь

чисел

в

частности,

1.4

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

1.5

Округлять числа

1.6
1.7

к

другой

обыкновенную,

в

бесконечную

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку
значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с
натуральными показателями

Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
1.8

величин, пропорциональностью величин, процентами,

интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,
связанных со свойствами рассматриваемых объектов

2
2.1
2.2
2.3
2.4

Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику,
применять её в процессе освоения учебного материала

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных
Выполнять

преобразования

целого

выражения

в

приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок

многочлен

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата

разности
2.5
2.6
2.7
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения

Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать

правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения

Применять графические методы при решении линейных уравнений
и их систем

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в
том числе графически

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат

4
4.1
4.2
4.3
4.4

линейные уравнения с одной переменной, применяя

Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие

заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке
Отмечать

в

координатам

координатной

плоскости

точки

по

заданным

Строить графики линейных функций. Строить график функции y =
|х|

Описывать с помощью функций известные зависимости между
18

величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы
4.5

Находить значение функции по значению её аргумента
Понимать

4.6

графический

способ

представления

1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2

анализа

информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

Код

и

7 КЛАСС

Проверяемый элемент содержания

Числа и вычисления

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи

дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби
Степень

с

натуральным

показателем:

определение,

выражений на основе определения, запись больших чисел

преобразование

Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три
основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных
Представление

зависимости

Вычисления по формулам

между

величинами

в

виде

формулы.

2.3

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения

2.4

Свойства степени с натуральным показателем

2.5

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
19

умножение многочленов
2.6
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители
Уравнения
Уравнение,

корень

уравнения,

равносильность уравнений

правила

преобразования

уравнения,

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений

Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем

уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений

Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки

на координатной плоскости

Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей

4.5

Понятие функции. График функции. Свойства функций

4.6

Линейная функция, её график. График функции y = |х|

4.7

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник Алгебра 7 базовый уровень: учебник: 15-е издание. Переработанное
Авторы : Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
20

Шестаков С.А., Ященко И.В., Математика. Универсальный многоуровневый сборник
задач. 7-9 класс. В 3 частях. Часть 1 Алгебра
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://edsoo.ru/mr-matematika
(https://myschool.edu.ru/

21

22


Наверх
На сайте используются файлы cookie. Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь на обработку своих персональных данных (согласие). Подробности об обработке ваших данных — в политике конфиденциальности.

Функционал «Мастер заполнения» недоступен с мобильных устройств.
Пожалуйста, воспользуйтесь персональным компьютером для редактирования информации в «Мастере заполнения».